القاعدة 72 - الصيغة ، احسب وقت مضاعفة الاستثمار

في التمويل ، القاعدة 72 هي صيغة تقدر مقدار الوقت الذي يستغرقه الاستثمار لمضاعفة القيمة ، وكسب معدل عائد سنوي ثابت معدل العائد معدل العائد (ROR) هو ربح أو خسارة الاستثمار على مدى فترة زمنية مشتركة مع التكلفة الأولية للاستثمار معبرًا عنها كنسبة مئوية. يعلم هذا الدليل الصيغ الأكثر شيوعًا. القاعدة هي اختصار ، أو حساب ظهر المغلف ، لتحديد مقدار الوقت اللازم لمضاعفة قيمة الاستثمار. العملية الحسابية البسيطة هي قسمة 72 على معدل الفائدة السنوي.

الوقت (بالسنوات) لمضاعفة الاستثمار

تعطي القاعدة 72 تقديرًا لمضاعفة الوقت للاستثمار. إنه قياس دقيق إلى حد ما ، وأكثر من ذلك عند استخدام معدلات فائدة أقل. بدلا من أعلى منها. يتم استخدامه للحالات التي تنطوي على الفائدة المركبة. معدل فائدة بسيط فائدة بسيطة معادلة فائدة بسيطة وتعريف ومثال. الفائدة البسيطة هي حساب الفائدة الذي لا يأخذ في الاعتبار تأثير المركب. في كثير من الحالات ، تتراكم الفائدة مع كل فترة محددة للقرض ، ولكن في حالة الفائدة البسيطة ، فإنها لا تفعل ذلك. حساب الفائدة البسيطة يساوي المبلغ الأساسي مضروبًا في معدل الفائدة ، مضروبًا في عدد الفترات.لا يعمل بشكل جيد مع القاعدة 72. يوجد أدناه جدول يوضح الفرق بين حساب القاعدة 72 والعدد الفعلي للسنوات المطلوبة لمضاعفة الاستثمار في القيمة:

قاعدة 72 الصيغة

صيغة قاعدة 72 هي كما يلي:

مثال على قاعدة 72

أنت صاحب شركة لتصنيع ماكينات القهوة. نظرًا لرأس المال الكبير المطلوب لإنشاء مصنع ومستودع لآلات القهوة ، فقد تحولت إلى مستثمرين من القطاع الخاص. يأتون مع ثابت لتمويل النفقات. تلتقي مع جون ، وهو شخص ذو ثروة كبيرة ومستعد للمساهمة بمبلغ 1،000،000 دولار لشركتك. ومع ذلك ، فإن جون على استعداد فقط للمساهمة بالمبلغ المذكور على افتراض أنه سيحصل على معدل عائد سنوي بنسبة 12٪ على استثماره ، يتضاعف سنويًا. إنه يريد أن يعرف المدة التي سيستغرقها استثماره في شركتك لتتضاعف في القيمة.

باستخدام قاعدة 72:

سوف يستغرق استثمار جون ما يقرب من ست سنوات حتى يتضاعف في القيمة.

اشتقاق قاعدة 72

لنشتق قاعدة 72 بالبدء بقيمة أولية عشوائية: 1 دولار. هدفنا هو تحديد المدة التي ستستغرقها نقودنا (1 دولار) لتتضاعف بمعدل فائدة معين.

لنفترض أن لدينا معدل فائدة سنوي "r". بعد عام واحد ، سوف نحصل على:

1 دولار × (1 + ص)

في نهاية عامين ، سنحصل على:

1 دولار × (1 + ص) × (1 + ص)

تمديد هذا العام بعد عام ، نحصل على:

$ 1 x (1 + r) ^ n ، حيث n = عدد السنوات

إذا أردنا تحديد الوقت المستغرق لمضاعفة أموالنا ، وتحويل 1 دولار إلى 2 دولار:

1 دولار × (1 + ص) ^ ن = 2 دولار

حل لسنوات (ن):

الخطوة 1: $ 1 x (1 + r) ^ n = $ 2

الخطوة 2: (1 + r) ^ n = $ 2

الخطوة 3: ln ((1 + R) ^ n) = ln (2) (أخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الجانبين)

الخطوة 4: nx ln (1 + r) = 0.693

الخطوة 5: nxr = 0.693 (التقريب الذي ln (1 + r) = r)

الخطوة 6: n = .693 / r

الخطوة 7: n = 69.3 / r (تحويل r إلى عدد صحيح بدلاً من عدد عشري)

لاحظ أنه بعد اشتقاق الصيغة ، ينتهي بنا الأمر بـ 69.3 وليس 72. على الرغم من أن 69.3 أكثر دقة ، إلا أنه لا يمكن تقسيمها بسهولة. لذلك ، يتم استخدام قاعدة 72 من أجل البساطة. يوفر الرقم 72 أيضًا المزيد من العوامل (2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 ، 24 ...).

قواعد 72 و 69.3 و 69

قواعد 69.3 و 69 هي أيضًا طرق لتقدير وقت مضاعفة الاستثمار. تعتبر قاعدة 69.3 أكثر دقة من قاعدة 72 ، ولكن قد يكون حسابها أكثر صعوبة. لذلك ، يفضل المستثمرون عادةً استخدام قاعدة 69 أو 72 بدلاً من قاعدة 69.3.

مقارنة وقت المضاعفة لقواعد 69 و 69.3 و 72 بالسنوات الفعلية:

كما ترى من الجدول أعلاه ، فإن قاعدة 69.3 تعطي نتائج أكثر دقة بأسعار فائدة أقل. ومع ذلك ، مع زيادة سعر الفائدة ، تفقد قاعدة 69.3 بعض دقتها التنبؤية.

قاعدة 72 هي أداة بسيطة ومفيدة يمكن للمستثمرين استخدامها لتقدير المدة التي سيستغرقها استثمار فائدة مركبة معينة لمضاعفة أموالهم.

الوقت (بالسنوات) لمضاعفة الاستثمار

قاعدة 72 الصيغة

مثال على قاعدة 72

اشتقاق قاعدة 72

قواعد 72 و 69.3 و 69

المزيد من الموارد