القيمة المتوقعة - التعريف والصيغة والمثال

القيمة المتوقعة (المعروفة أيضًا باسم EV أو التوقع أو المتوسط أو القيمة المتوسطة) هي متوسط قيمة المدى الطويل للمتغيرات العشوائية. كما يشير أيضًا إلى المتوسط المرجح للاحتمالية لجميع القيم الممكنة.

القيمة المتوقعة هي مفهوم مالي شائع الاستخدام. في التمويل ، يشير إلى القيمة المتوقعة للاستثمار في المستقبل. من خلال تحديد احتمالات السيناريوهات المحتملة ، يمكن تحديد EV للسيناريوهات. يتم استخدام المفهوم بشكل متكرر مع النماذج متعددة المتغيرات وتحليل السيناريو. تحليل السيناريو تحليل السيناريو هو أسلوب يستخدم لتحليل القرارات من خلال التكهن بالنتائج المحتملة المختلفة في الاستثمارات المالية. في النمذجة المالية ، هذا. يرتبط ارتباطًا مباشرًا بمفهوم العائد المتوقع العائد المتوقع العائد المتوقع على الاستثمار هو القيمة المتوقعة للتوزيع المحتمل للعائدات المحتملة التي يمكن أن توفرها للمستثمرين. العائد على الاستثمار هو متغير غير معروف له قيم مختلفة مرتبطة باحتمالات مختلفة. .

صيغة القيمة المتوقعة

الاختلاف الأول لصيغة القيمة المتوقعة هو EV لحدث واحد يتكرر عدة مرات (فكر في رمي عملة معدنية). في مثل هذه الحالة ، يمكن العثور على EV باستخدام الصيغة التالية:

أين:

EV - القيمة المتوقعة
P (X) - احتمال وقوع الحدث
ن - عدد مرات تكرار الحدث

ومع ذلك ، في التمويل ، تتضمن العديد من المشكلات المتعلقة بالقيمة المتوقعة أحداثًا متعددة. في مثل هذا السيناريو ، يكون EV هو المتوسط المرجح باحتمالية لجميع الأحداث المحتملة. لذلك ، فإن الصيغة العامة للعثور على EV لأحداث متعددة هي:

أين:

EV - القيمة المتوقعة
P (X _I ) - احتمال وقوع الحدث
X _I - الحدث

مثال على القيمة المتوقعة (أحداث متعددة)

أنت محلل مالي وصف وظيفي للمحلل المالي يعطي الوصف الوظيفي للمحلل المالي أدناه مثالًا نموذجيًا لجميع المهارات والتعليم والخبرة المطلوبة لتوظيف وظيفة محلل في بنك أو مؤسسة أو شركة. أداء التنبؤ المالي وإعداد التقارير وتتبع المقاييس التشغيلية وتحليل البيانات المالية وإنشاء النماذج المالية في شركة تطوير. لقد طلب منك مديرك للتو تقييم جدوى مشاريع التطوير المستقبلية واختيار أكثر المشاريع الواعدة. وفقًا للتقديرات ، يُظهر المشروع أ ، عند اكتماله ، احتمالًا قدره 0.4 لتحقيق قيمة قدرها 2 مليون دولار واحتمال 0.6 لتحقيق قيمة 500000 دولار. يُظهر المشروع B احتمال 0.3 أن تقدر قيمته بـ 3 ملايين دولار واحتمال 0.7 أن تقدر قيمته بـ 200000 دولار عند الانتهاء.

من أجل تحديد المشروع الصحيح ، تحتاج إلى حساب القيمة المتوقعة لكل مشروع ومقارنة القيم مع بعضها البعض. يمكن حساب EV بالطريقة التالية:

EV (المشروع أ) = [0.4 × 2،000،000 دولار] + [0.6 × 500000 دولار] = 1100000 دولار

EV (المشروع ب) = [0.3 × 3،000،000 دولار أمريكي] + [0.7 × 200000 دولار أمريكي] = 1،040،000 دولار أمريكي

EV الخاص بالمشروع A أكبر من EV الخاص بالمشروع B. لذلك ، يجب على شركتك اختيار Project A.

لاحظ أن المثال أعلاه هو مثال مفرط التبسيط. من المرجح أن يقوم أحد الأمثلة الواقعية بتقييم صافي القيمة الحالية (NPV) صافي القيمة الحالية (NPV) صافي القيمة الحالية (NPV) هو قيمة جميع التدفقات النقدية المستقبلية (الإيجابية والسلبية) على مدى العمر الكامل للاستثمار مخصومًا إلى حاضر. يعد تحليل NPV شكلاً من أشكال التقييم الجوهري ويستخدم على نطاق واسع عبر التمويل والمحاسبة لتحديد قيمة الأعمال التجارية وأمن الاستثمار للمشاريع بدلاً من EV الخاصة بهم. ومع ذلك ، فإن حسابات NPV تأخذ في الاعتبار أيضًا EV للمشاريع المختلفة.

صيغة القيمة المتوقعة

مثال على القيمة المتوقعة (أحداث متعددة)

المزيد من الموارد