التباين - التعريف والصيغة والمثال العملي

في الرياضيات والإحصاء الإحصاء الأساسي. علاوة على ذلك ، يمكن أن تساعد مفاهيم الإحصاء المستثمرين على المراقبة ، التغاير هو مقياس للعلاقة بين متغيرين عشوائيين. يقوم المقياس بتقييم مدى - إلى أي مدى - تتغير المتغيرات معًا. بمعنى آخر ، إنه في الأساس مقياس للتباين بين متغيرين. ومع ذلك ، فإن المقياس لا يقيم التبعية بين المتغيرات.

التغاير

على عكس معامل الارتباط ، يتم قياس التغاير بالوحدات. يتم حساب الوحدات بضرب وحدات المتغيرين. يمكن أن يأخذ التباين أي قيم موجبة أو سلبية. يتم تفسير القيم على النحو التالي:

  • التباين الإيجابي : يشير إلى أن متغيرين يميلان إلى التحرك في نفس الاتجاه.
  • التغاير السلبي : يكشف عن أن متغيرين يميلان إلى التحرك في اتجاهات معكوسة.

تم تصميم المقالات المالية في Finance Finance كأدلة للدراسة الذاتية لتعلم المفاهيم المالية المهمة عبر الإنترنت وفقًا لسرعتك الخاصة. تصفح مئات المقالات! ، يستخدم هذا المفهوم بشكل أساسي في نظرية المحفظة. أحد أكثر تطبيقاتها شيوعًا في نظرية المحفظة هو التنويع التنويع هو أسلوب لتخصيص موارد المحفظة أو رأس المال لمجموعة متنوعة من الاستثمارات ، والهدف من التنويع هو التخفيف من الخسائر باستخدام التغاير بين الأصول في المحفظة. من خلال اختيار الأصول التي لا تظهر تباينًا إيجابيًا عاليًا مع بعضها البعض ، يمكن التخلص جزئيًا من المخاطر غير المنتظمة.

المالية في الرياضيات لدورة تمويل الشركات يستكشف الرياضيات المالية المفاهيم اللازمة لنمذجة المالية. ما هو النمذجة المالية يتم تنفيذ النمذجة المالية في Excel للتنبؤ بالأداء المالي للشركة. نظرة عامة على ماهية النمذجة المالية ، وكيف ولماذا بناء نموذج.

صيغة التغاير

تشبه صيغة التغاير صيغة الارتباط وتتعامل مع حساب نقاط البيانات من متوسط ​​القيمة في مجموعة البيانات. على سبيل المثال ، يمكن حساب التباين المشترك بين متغيرين عشوائيين X و Y باستخدام الصيغة التالية (للسكان):

صيغة التغاير (السكان)

بالنسبة لعينة التباين المشترك ، يتم تعديل الصيغة قليلاً:

صيغة التغاير (نموذج)

أين:

  • X i - قيم المتغير X.
  • Y j - قيم المتغير Y.
  • - متوسط ​​(متوسط) المتغير X.
  • Ȳ - متوسط ​​(متوسط) المتغير ص
  • ن - عدد نقاط البيانات

التباين مقابل الارتباط

يقوم كل من التباين والارتباط بتقييم العلاقة بين المتغيرات بشكل أساسي. أقرب تشبيه للعلاقة بينهما هو العلاقة بين التباين والانحراف المعياري الانحراف المعياري من وجهة نظر إحصائية ، فإن الانحراف المعياري لمجموعة البيانات هو مقياس لمقدار الانحرافات بين قيم الملاحظات الواردة.

التباين المشترك يقيس التباين الكلي لمتغيرين عشوائيين من قيمهما المتوقعة. باستخدام التغاير ، يمكننا فقط قياس اتجاه العلاقة (ما إذا كانت المتغيرات تميل إلى التحرك جنبًا إلى جنب أو تظهر علاقة عكسية). ومع ذلك ، فإنه لا يشير إلى قوة العلاقة ، ولا التبعية بين المتغيرات.

من ناحية أخرى ، يقيس الارتباط قوة العلاقة بين المتغيرات. الارتباط هو مقياس التباين المشترك. إنه بلا أبعاد. بمعنى آخر ، يكون معامل الارتباط دائمًا قيمة صافية ولا يقاس بأي وحدات.

يمكن التعبير عن العلاقة بين المفهومين باستخدام الصيغة أدناه:

التباين مقابل الارتباط

أين:

  • ρ (X ، Y) - العلاقة بين المتغيرين X و Y
  • Cov (X ، Y) - التباين بين المتغيرين X و Y
  • σ X - الانحراف المعياري للمتغير X.
  • σ Y - الانحراف المعياري للمتغير Y.

مثال على التغاير

جون مستثمر. تتعقب محفظته بشكل أساسي أداء S&P 500 ويريد John إضافة سهم ABC Corp. قبل إضافة السهم إلى محفظته ، يريد تقييم العلاقة الاتجاهية بين السهم و S&P 500.

لا يريد جون زيادة المخاطر غير المنتظمة في محفظته. وبالتالي ، فهو غير مهتم بامتلاك الأوراق المالية في المحفظة التي تميل إلى التحرك في نفس الاتجاه.

يمكن لجون حساب التباين بين سهم ABC Corp. و S&P 500 باتباع الخطوات التالية:

1. الحصول على البيانات.

أولاً ، حصل جون على الأرقام لكل من أسهم ABC Corp و S&P 500. الأسعار التي تم الحصول عليها ملخصة في الجدول أدناه:

بيانات نموذج التباين المشترك

2. حساب متوسط ​​(متوسط) الأسعار لكل أصل.

يعني s & p 500 abc corp data

3. لكل ورقة مالية ، أوجد الفرق بين كل قيمة ومتوسط ​​سعر.

جدول عينة التغاير

4. اضرب النتائج التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة.

5. باستخدام الرقم المحسوب في الخطوة 4 ، أوجد التباين المشترك.

حساب التغاير

في مثل هذه الحالة ، يشير التباين الإيجابي إلى أن سعر السهم و S&P 500 يميلان إلى التحرك في نفس الاتجاه.

مصادر إضافية

تقدم Finance شهادة محلل التقييم والنمذجة المالية (FMVA) ™ FMVA ، انضم إلى أكثر من 350600 طالب يعملون في شركات مثل Amazon و JP Morgan و Ferrari لمن يتطلعون إلى الارتقاء بمهنهم إلى المستوى التالي. لمواصلة التعلم والتقدم في حياتك المهنية ، ستكون الموارد المالية التالية مفيدة:

  • الاستثمار: دليل المبتدئين الاستثمار: دليل المبتدئين ، سيعلمك دليل الاستثمار للمبتدئين في التمويل أساسيات الاستثمار وكيفية البدء. تعرف على الاستراتيجيات والتقنيات المختلفة للتداول ، وحول الأسواق المالية المختلفة التي يمكنك الاستثمار فيها.
  • الارتباط السلبي الارتباط السلبي الارتباط السلبي هو علاقة بين متغيرين يتحركان في اتجاهين متعاكسين. بمعنى آخر ، عندما يزيد المتغير A ، يقل المتغير B. يُعرف الارتباط السلبي أيضًا باسم الارتباط العكسي. انظر الأمثلة والرسوم البيانية و
  • المخاطر والعائد المخاطر والعائد في الاستثمار والمخاطر والعوائد مترابطة بشكل كبير. عادة ما تكون العوائد المحتملة المتزايدة على الاستثمار جنبًا إلى جنب مع زيادة المخاطر. تشمل الأنواع المختلفة من المخاطر المخاطر الخاصة بالمشروع والمخاطر الخاصة بالصناعة والمخاطر التنافسية والمخاطر الدولية ومخاطر السوق.
  • إدارة المخاطر إدارة المخاطر تشمل إدارة المخاطر تحديد وتحليل والاستجابة لعوامل الخطر التي تشكل جزءًا من حياة الشركة. عادة ما يتم ذلك مع