في نظرية الإحصاء والاحتمالات ، قانون الأعداد الكبيرة هو نظرية تصف نتيجة تكرار نفس التجربة عددًا كبيرًا من المرات. تنص نظرية الأعداد الكبيرة على أنه في حالة تكرار نفس التجربة أو الدراسة بشكل مستقل لعدد كبير من المرات ، يجب أن يكون متوسط نتائج التجارب قريبًا من القيمة المتوقعة القيمة المتوقعة القيمة المتوقعة (المعروفة أيضًا باسم EV ، التوقع ، المتوسط ، أو متوسط القيمة) هو متوسط قيمة المدى الطويل للمتغيرات العشوائية. تشير القيمة المتوقعة أيضًا. تصبح النتيجة أقرب إلى القيمة المتوقعة مع زيادة عدد المحاولات.
يعد قانون الأعداد الكبيرة مفهومًا مهمًا في الإحصاء. علاوة على ذلك ، يمكن أن تساعد مفاهيم الإحصاء المستثمرين في المراقبة لأنها تنص على أنه حتى الأحداث العشوائية التي تحتوي على عدد كبير من التجارب قد تؤدي إلى نتائج مستقرة طويلة الأجل. لاحظ أن النظرية تتعامل فقط مع عدد كبير من التجارب في حين أن متوسط نتائج التجربة المتكررة لعدد قليل من المرات قد يكون مختلفًا بشكل كبير عن القيمة المتوقعة ومع ذلك ، فإن كل تجربة إضافية تزيد من دقة متوسط النتيجة.
مثال على قانون الأعداد الكبيرة
أبسط مثال على قانون الأعداد الكبيرة هو دحرجة النرد. يتضمن النرد ستة أحداث مختلفة باحتمالات متساوية. القيمة المتوقعة لأحداث النرد هي:
إذا دحرجنا النرد ثلاث مرات فقط ، فقد يكون متوسط النتائج التي تم الحصول عليها بعيدًا عن القيمة المتوقعة. لنفترض أنك رميت النرد ثلاث مرات وكانت النتائج 6 ، 6 ، 3. متوسط النتائج هو 5. وفقًا لقانون الأعداد الكبيرة ، إذا رمينا النرد عددًا كبيرًا من المرات ، فإن متوسط النتيجة سيكون تكون أقرب إلى القيمة المتوقعة 3.5.
قانون الأعداد الكبيرة في التمويل
في التمويل ، يتميز قانون الأعداد الكبيرة بمعنى مختلف عن المعنى الموجود في الإحصاء. في سياق الأعمال والتمويل ، يرتبط المفهوم بمعدلات نمو الأعمال التجارية.
ينص قانون الأعداد الكبيرة على أنه مع نمو الشركة ، يصبح من الصعب الحفاظ على معدلات النمو السابقة. وبالتالي ، ينخفض معدل نمو الشركة مع استمرارها في التوسع. قد يأخذ قانون الأعداد الكبيرة في الاعتبار المقاييس المالية المختلفة مثل رسملة السوق القيمة السوقية القيمة السوقية (Market Cap) هي القيمة السوقية الأحدث لأسهم الشركة القائمة. القيمة السوقية تساوي سعر السهم الحالي مضروبًا في عدد الأسهم القائمة. غالبًا ما يستخدم المجتمع الاستثماري قيمة الرسملة السوقية لترتيب الشركات والإيرادات وصافي الدخل. صافي الدخل صافي الدخل هو عنصر رئيسي ، ليس فقط في بيان الدخل ، ولكن في جميع البيانات المالية الأساسية الثلاثة. بينما يتم الوصول إليها من خلال بيان الدخل ،يستخدم صافي الربح أيضًا في كل من الميزانية العمومية وبيان التدفقات النقدية. .
مثال عملي
دعنا نفكر في المثال التالي. تبلغ القيمة السوقية للشركة ABC مليون دولار أمريكي بينما تبلغ القيمة السوقية للشركة XYZ 100 مليون دولار أمريكي. تشهد شركة ABC نموًا كبيرًا بنسبة 50 ٪ سنويًا. بالنسبة إلى ABC ، يمكن تحقيق معدل النمو بسهولة نظرًا لأن قيمتها السوقية لا تنمو إلا بمقدار 500000 دولار.
بالنسبة لشركة XYZ ، فإن معدل النمو هذا يكاد يكون مستحيلًا لأنه يعني أن رأسمالها السوقي يجب أن ينمو بمقدار 50 مليون دولار سنويًا. لاحظ أن نمو شركة ABC سينخفض بمرور الوقت مع استمرارها في التوسع.
قراءات ذات صلة
Finance هو المزود الرسمي لشهادة محلل التقييم والنمذجة المالية (FMVA) ™ FMVA ، انضم إلى أكثر من 350600 طالب يعملون في شركات مثل Amazon و JP Morgan و Ferrari ، المصمم لتحويل أي شخص إلى محلل مالي على مستوى عالمي.
لمواصلة التعلم وتطوير معرفتك بالتحليل المالي ، نوصي بشدة بالموارد المالية الإضافية أدناه:
- أرقام فيبوناتشي أرقام فيبوناتشي هي الأرقام الموجودة في تسلسل عدد صحيح تم اكتشافه / إنشاؤه بواسطة عالم الرياضيات ليوناردو فيبوناتشي. التسلسل عبارة عن سلسلة من الأرقام
- اختبار الفرضية اختبار الفرضية اختبار الفرضية هو طريقة للاستدلال الإحصائي. يتم استخدامه لاختبار ما إذا كانت العبارة المتعلقة بمعلمة السكان صحيحة. اختبار الفرضيات
- الأحداث المستقلة الأحداث المستقلة في نظرية الإحصاء والاحتمالات ، الأحداث المستقلة عبارة عن حدثين حيث لا يؤثر وقوع حدث واحد على حدوث حدث آخر
- قاعدة الاحتمالية الإجمالية قاعدة الاحتمالية الإجمالية قاعدة الاحتمال الإجمالي (المعروفة أيضًا باسم قانون الاحتمال الإجمالي) هي قاعدة أساسية في الإحصاء المتعلقة بالشرطية والهامشية