اختبار الفرضية هو طريقة للاستدلال الإحصائي. يتم استخدامه لاختبار ما إذا كانت العبارة المتعلقة بمعلمة السكان ذات دلالة إحصائية. يعد اختبار الفرضيات أداة قوية لاختبار قوة التنبؤات. الوصف الوظيفي للمحلل المالي يقدم الوصف الوظيفي للمحلل المالي أدناه مثالًا نموذجيًا لجميع المهارات والتعليم والخبرة المطلوبة لتوظيف وظيفة محلل في بنك أو مؤسسة أو شركة. قم بإجراء التنبؤ المالي وإعداد التقارير وتتبع المقاييس التشغيلية وتحليل البيانات المالية وإنشاء نماذج مالية ، على سبيل المثال ، قد ترغب في عمل تنبؤ بالقيمة المتوسطة التي سيدفعها العميل مقابل منتج شركتها. يمكنها بعد ذلك صياغة فرضية ، على سبيل المثال ، "متوسط القيمة التي سيدفعها العملاء مقابل منتجي أكبر من 5 دولارات.لاختبار هذا السؤال إحصائيًا ، يمكن لمالك الشركة استخدام اختبار الفرضيات. يتم استكشاف هذا المثال أدناه.
يعد اختبار الفرضيات جزءًا مهمًا من المنهج العلمي ، وهو منهج منظم لتقييم النظريات من خلال الملاحظة. النظرية الجيدة هي التي يمكنها عمل تنبؤات دقيقة. بالنسبة للمحلل الذي يقوم بالتنبؤات ، يعد اختبار الفرضيات طريقة صارمة لدعم تنبؤاته بالتحليل الإحصائي.
خطوات اختبار الفرضية
فيما يلي خطوات اختبار الفرضيات:
- اذكر الفرضية الصفرية ( H 0 ) والفرضية البديلة ( H a ).
- ضع في اعتبارك الافتراضات الإحصائية التي يتم إجراؤها. قم بتقييم ما إذا كانت هذه الافتراضات متسقة مع المجتمع الأساسي الذي يتم تقييمه. على سبيل المثال ، هل افتراض التوزيع الأساسي كتوزيع عادي معقول؟
- تحديد التوزيع الاحتمالي المناسب واختيار إحصاء الاختبار المناسب.
- حدد مستوى الأهمية الذي يُشار إليه عادة بالحرف اليوناني ألفا (α). هذا هو حد الاحتمال الذي سيتم من أجله رفض فرضية العدم.
- بناءً على مستوى الأهمية وعلى الاختبار المناسب ، حدد قاعدة القرار.
- اجمع بيانات العينة التي تمت ملاحظتها ، واستخدمها لحساب إحصاء الاختبار.
- بناءً على نتائجك ، يجب عليك إما رفض الفرضية الصفرية أو الفشل في رفض الفرضية الصفرية. يُعرف هذا بالقرار الإحصائي.
- ضع في اعتبارك أي قضايا اقتصادية أخرى يتم تطبيقها على المشكلة. هذه اعتبارات غير إحصائية يجب أخذها في الاعتبار لاتخاذ قرار. على سبيل المثال ، تؤدي التحولات الثقافية المجتمعية في بعض الأحيان إلى تغييرات في سلوك المستهلك. يجب أن يؤخذ ذلك في الاعتبار بالإضافة إلى القرار الإحصائي للقرار النهائي.
ذكر الفرضية الفارغة والفرضية البديلة
عادة ما يتم تعيين فرضية Null على أنها ما لا نريد أن نكون صحيحين. إنها الفرضية التي يجب اختبارها. لذلك ، تعتبر فرضية Null صحيحة ، حتى يكون لدينا أدلة كافية لرفضها. إذا رفضنا الفرضية الصفرية ، فإننا ننتقل إلى الفرضية البديلة.
بالعودة إلى مثالنا الأولي عن صاحب العمل الذي يبحث عن بعض رؤى العملاء. ستكون فرضيتها الصفرية:
H 0 : متوسط القيمة التي يرغب العملاء في دفعها مقابل منتجي أصغر من أو يساوي 5 دولارات
أو
H 0 : µ ≤ 5
( µ = متوسط السكان)
ستكون الفرضية البديلة بعد ذلك هي ما نقوم بتقييمه ، لذلك ، في هذه الحالة ، ستكون:
ح أ : متوسط القيمة التي يرغب العملاء في دفعها مقابل المنتج أكبر من 5 دولارات
أو
ح أ : µ> 5
من المهم التأكيد على أن الفرضية البديلة ستؤخذ في الاعتبار فقط إذا كانت بيانات العينة التي نجمعها تقدم دليلاً على ذلك.
ما هي أخطاء النوع الأول والنوع الثاني؟
تؤدي الطبيعة الثنائية لقرارنا ، برفض الفرضية الصفرية أو عدم رفضها ، إلى حدوث خطأين محتملين. يوضح الجدول أدناه جميع النتائج المحتملة. A خطأ من النوع الأول ينشأ عندما يتم رفض الفرضية خالية الحقيقية . يُعرف احتمال حدوث خطأ من النوع الأول أيضًا بمستوى أهمية الاختبار ، والذي يشار إليه عادةً باسم alpha (α). لذلك ، على سبيل المثال ، إذا تم تعيين ألفا على 0.01 ، فهناك احتمال 1٪ لرفض فرضية صفرية حقيقية أو احتمال 1٪ لارتكاب خطأ من النوع الأول.
يظهر خطأ من النوع الثاني عندما تفشل في رفض فرضية فارغة خاطئة . يُشار عادةً إلى احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني بالحرف اليوناني بيتا (β). β تُستخدم لتحديد قوة الاختبار ، وهي احتمال رفض فرضية فارغة خاطئة بشكل صحيح. و قوة اختبار يعرف بأنه 1-β . من المستحسن إجراء اختبار بقوة أكبر ، حيث يوجد احتمال أقل لارتكاب خطأ من النوع الثاني. ومع ذلك ، هناك مفاضلة بين احتمال ارتكاب خطأ من النوع الأول واحتمال ارتكاب خطأ من النوع الثاني.
مثال على اختبار الفرضية
دعنا نعود إلى مثال صاحب العمل. دعونا نتذكر السؤال الذي نحاول الإجابة عليه:
س: "هل سيدفع العملاء ، في المتوسط ، أكثر من 5 دولارات أمريكية لمنتجنا؟"
1. لقد وضعنا فوق كل من الفرضية الصفرية والبديلة
H 0 : µ ≤ 5
ح أ : µ> 5
2. في هذا المثال ، لنفترض أن الشركة تبيع علب عصير التفاح العضوي. يتم استهلاكها من قبل مجموعة واسعة من المستهلكين من جميع الأعمار ومستويات الدخل والخلفيات الثقافية. لذلك ، نظرًا لاستخدام منتجنا على نطاق واسع من قبل مجموعة متنوعة من المستهلكين ، على افتراض أن التوزيع الطبيعي عادل.
3. لنفترض أن الحصول على عينات من المستهلكين ، سوف نتمكن من الحصول على أكثر من 100 ملاحظة. نظرًا لأننا واثقون من افتراضنا للتوزيع الطبيعي للسكان الأساسيين ولدينا عدد كبير من الملاحظات ، فسنستخدم اختبار z.
4. نريد أن نكون واثقين من نتائجنا ، لذلك دعونا نختار مستوى الأهمية لدينا كـ α = 5٪ ، وهذا سيوفر دليلًا قويًا على نتيجتنا.
5. نحن نستخدم اختبار z بمستوى أهمية ، والفرضية الصفرية هي µ ≤ 5 ، لذا ستكون نقطة الرفض لدينا z 0.05 = 1.645 . هذا يعني أنه إذا كانت درجة z المحسوبة من العينة الخاصة بنا أكبر من 1.645 ، فإننا نرفض فرضية العدم.
6. افترض الآن أننا جمعنا بياناتنا وأنه من العينة المكونة من 100 ملاحظة ، فإن متوسط السعر الذي يرغب العملاء في دفعه مقابل عصائرنا هو 5.02 دولار ، وأن الانحراف المعياري للعينة كان 0.10 دولار . يمكننا الآن حساب الدرجة المعيارية لعينتنا حيث نحصل على القيمة 2 المعطاة بواسطة [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].
7. بالنظر إلى أن z المحسوبة لدينا أكبر من z 0.05 = 1.645 ، فلدينا دليل قوي لرفض فرضية العدم عند مستوى أهمية 5٪. ثم نؤيد الفرضية البديلة ، وهي أن متوسط القيمة التي يرغب العملاء في دفعها مقابل المنتج أكبر من 5 دولارات.
8. علينا الآن أن نأخذ في الاعتبار أي قضايا اقتصادية أو نوعية لم يتم تناولها من خلال العملية الإحصائية. عادة ما تكون هذه متغيرات غير قابلة للقياس الكمي يجب معالجتها عند اتخاذ قرار بناءً على النتائج. على سبيل المثال ، إذا كان المنافس الأكبر سيخفض سعر المنتج المنافس بشكل كبير ، فقد يؤدي ذلك إلى خفض متوسط القيمة التي يرغب المستهلكون في دفعها مقابل منتجك.
المزيد من الموارد
إذا كنت تريد معرفة المزيد حول الموضوعات المتعلقة باختبار الفرضيات ، فراجع الموارد على موقع جمعية الإحصاء الملكية.
تقدم Finance شهادة محلل التقييم والنمذجة المالية (FMVA) ™ FMVA ، انضم إلى أكثر من 350600 طالب يعملون في شركات مثل Amazon و JP Morgan و Ferrari لمن يتطلعون إلى الارتقاء بمهنهم إلى المستوى التالي. لمواصلة التعلم والتقدم في حياتك المهنية ، ستكون الموارد المالية التالية مفيدة أيضًا:
- محلل أبحاث محلل أبحاث محلل أبحاث مسؤول عن البحث والتحليل وتفسير وتقديم البيانات المتعلقة بالأسواق والعمليات والتمويل / المحاسبة والاقتصاد والعملاء.
- مسرد المصطلحات المالية للرياضيات مسرد مصطلحات الرياضيات المالية هذا المسرد للرياضيات المالية يغطي أهم المصطلحات والتعريفات المطلوبة للعمل كمحلل مالي. هذه القائمة مأخوذة من دورة الرياضيات المالية في المالية.
- أرقام فيبوناتشي أرقام فيبوناتشي هي الأرقام الموجودة في تسلسل عدد صحيح تم اكتشافه / إنشاؤه بواسطة عالم الرياضيات ليوناردو فيبوناتشي. التسلسل عبارة عن سلسلة من الأرقام
- AVERAGE Excel Function AVERAGE Function حساب المتوسط في Excel. يتم تصنيف الدالة AVERAGE ضمن الوظائف الإحصائية. سيعود متوسط الحجج. يتم استخدامه لحساب المتوسط الحسابي لمجموعة معينة من الوسائط. كمحلل مالي ، فإن الوظيفة مفيدة في معرفة متوسط الأرقام.