الأحداث المستقلة - نظرة عامة ، الاحتمال الشرطي ، قواعد الاحتمال

في الإحصاء الإحصاء الأساسي مفاهيم المالية إن الفهم القوي للإحصاءات مهم للغاية في مساعدتنا على فهم التمويل بشكل أفضل. علاوة على ذلك ، يمكن أن تساعد مفاهيم الإحصاء المستثمرين في المراقبة ونظرية الاحتمالات ، والأحداث المستقلة عبارة عن حدثين لا يؤثر فيهما وقوع حدث واحد على حدوث حدث أو أحداث أخرى. أبسط مثال على مثل هذه الأحداث هو رمي عملتين. لا يمكن أن تؤثر نتيجة رمي العملة الأولى على نتيجة رمي العملة الثانية.

كثيرًا ما يتم الخلط بين الأحداث المستقلة والأحداث الحصرية المتبادلة الأحداث الحصرية المتبادلة في نظرية الإحصاء والاحتمالات ، يكون حدثان متنافيان إذا تعذر حدوثهما في نفس الوقت. أبسط مثال على الاستبعاد المتبادل. ومع ذلك ، فهما مفهومان متميزان. الأحداث المتنافية هي الأحداث التي لا يمكن أن تحدث في وقت واحد. لا يرتبط مفهوم الأحداث المستقلة بالحدوث المتزامن للأحداث ، ولكنه معني فقط بتأثير حدوث حدث على آخر.

الأحداث المستقلة والاحتمال الشرطي

تذكر أن الاحتمال الشرطي هو احتمال وقوع حدث A نظرًا لأن الحدث B قد وقع بالفعل. إذا كان حدثان مستقلان ، فإن احتمالات نتائجهما لا تعتمد على بعضها البعض. لذلك ، فإن الاحتمال الشرطي لحدثين مستقلين A و B هو:

يمكن اعتبار المعادلة أعلاه بمثابة تعريف للأحداث المستقلة. إذا تم انتهاك المعادلة ، فإن الحدثين غير مستقلين.

قواعد الاحتمالية للأحداث المستقلة

تتبع الأحداث المستقلة بعضًا من قواعد الاحتمالات الأساسية. بعضها يشمل:

1. حكم الضرب

تُستخدم قاعدة الضرب عندما نريد إيجاد احتمالية وقوع الأحداث في وقت واحد (يُعرف أيضًا باسم الاحتمال المشترك للأحداث المستقلة). تنص قاعدة الضرب على الآتي: