مدة Macaulay هي المتوسط المرجح للوقت لتلقي التدفقات النقدية من السند. يقاس بوحدات السنوات. تخبر مدة Macaulay متوسط الوقت المرجح الذي يجب أن يحتفظ به السند بحيث تكون القيمة الحالية الإجمالية للتدفقات النقدية المستلمة مساوية لسعر السوق الحالي المدفوع للسند. غالبًا ما يستخدم في استراتيجيات التحصين ضد السندات.
ملخص
- تقيس مدة Macaulay المتوسط المرجح للوقت لتلقي التدفقات النقدية من السند بحيث تساوي القيمة الحالية للتدفقات النقدية سعر السند.
- ترتبط مدة Macaulay للسندات ارتباطًا إيجابيًا بوقت الاستحقاق وترتبط عكسياً بسعر قسيمة السند وسعر الفائدة.
- المدة المعدلة تقيس حساسية سعر السند للتغير في أسعار الفائدة.
كيفية حساب مدة ماكولاي
في مدة Macaulay ، يتم ترجيح الوقت بالنسبة المئوية للقيمة الحالية لكل تدفق نقدي إلى سعر السوق. تسعير السندات. تسعير السندات هو علم حساب سعر إصدار السند بناءً على القسيمة والقيمة الاسمية والعائد ومدة الاستحقاق. يسمح تسعير السندات للمستثمرين بالسند. لذلك ، يتم حسابه عن طريق جمع جميع قيم مضاعفات القيم الحالية للتدفقات النقدية والفترات الزمنية المقابلة ثم قسمة المجموع على سعر السندات في السوق.
أين:
- PV (CF t ) - القيمة الحالية للتدفق النقدي (قسيمة) في الفترة t
- ر - الفترة الزمنية لكل تدفق نقدي
- ج- دفع الكوبون الدوري
- ن - إجمالي عدد الفترات حتى تاريخ الاستحقاق
- م - القيمة عند الاستحقاق
- ص - العائد الدوري
على سبيل المثال ، السند لمدة عامين بقيمة اسمية تبلغ 1000 دولار يدفع قسيمة بنسبة 6 ٪ نصف سنوي ، ومعدل الفائدة السنوي هو 5 ٪. وبالتالي ، فإن سعر السندات في السوق هو 1018.81 دولارًا أمريكيًا ، بجمع القيم الحالية لجميع التدفقات النقدية. ثم يتم ترجيح وقت استلام كل تدفق نقدي بالقيمة الحالية لذلك التدفق النقدي إلى سعر السوق.
مدة Macaulay هي مجموع فترات المتوسط المرجح ، والتي تبلغ 1.915 سنة. يجب أن يحتفظ المستثمر بالسند لمدة 1.915 سنة للقيمة الحالية للتدفقات النقدية المستلمة لتعويض السعر المدفوع بالضبط.
العوامل التي تؤثر على مدة ماكولاي
يمكن أن تتأثر مدة Macaulay للسند بمعدل قسيمة السند معدل القسيمة هو مقدار دخل الفائدة السنوي المدفوع إلى حامل السند ، بناءً على القيمة الاسمية للسند. ، ومدة الاستحقاق ، والعائد حتى الاستحقاق العائد حتى الاستحقاق (YTM) العائد حتى الاستحقاق (YTM) - يشار إليه بخلاف ذلك باسم الاسترداد أو العائد الكتابي - هو معدل عائد المضاربة أو معدل الفائدة للأوراق المالية ذات السعر الثابت ، مثل كفالة. يعتمد YTM على الاعتقاد أو الفهم بأن المستثمر يشتري الورقة المالية بسعر السوق الحالي ويحتفظ بها حتى نضج الورقة المالية. مع ثبات جميع العوامل الأخرى ، يفترض السند ذو الأجل الطويل حتى الاستحقاق مدة ماكولي أكبر ، حيث يستغرق وقتًا أطول لتلقي الدفعة الأساسية عند الاستحقاق.وهذا يعني أيضًا أن مدة Macaulay تتناقص مع مرور الوقت (تقلص المدة حتى النضج).
تأخذ مدة Macaulay علاقة عكسية مع سعر القسيمة. كلما زادت مدفوعات القسيمة ، قلت المدة ، مع دفع مبالغ نقدية أكبر في الفترات المبكرة. يفترض السند بدون قسيمة أعلى مدة Macaulay مقارنة بسندات القسيمة ، على افتراض أن الميزات الأخرى هي نفسها. إنه يساوي استحقاق السند بدون قسيمة صفرية السند ذو القسيمة الصفرية السند بدون قسيمة هو السند الذي لا يدفع أي فائدة ويتم تداوله بخصم على قيمته الاسمية. ويسمى أيضًا سند خصم خالص أو سند خصم عميق. وأقل من تاريخ استحقاق سندات الكوبون.
توضح مدة Macaulay أيضًا علاقة عكسية مع العائد حتى النضج. يُظهر السند ذو العائد الأعلى حتى الاستحقاق مدة Macaulay أقل.
مدة ماكولاي مقابل المدة المعدلة
المدة المعدلة هي نوع آخر يستخدم بشكل متكرر لمدة السندات. تختلف مدة Macaulay ، التي تقيس متوسط الوقت لتلقي القيمة الحالية للتدفقات النقدية المعادلة لسعر السند الحالي ، وتحدد المدة المعدلة حساسية سعر السند للتغير في سعر الفائدة. وبالتالي يتم قياسه بالنسبة المئوية للتغير في السعر.
يمكن حساب المدة المعدلة عن طريق قسمة مدة Macaulay للسند على 1 بالإضافة إلى معدل الفائدة الدوري ، مما يعني أن مدة السند المعدلة أقل عمومًا من مدة Macaulay. إذا كان السند يتراكم باستمرار ، فإن المدة المعدلة للسند تساوي مدة ماكولاي.
في المثال أعلاه ، يُظهر السند مدة ماكولي 1.915 ، والفائدة نصف السنوية 2.5٪. لذلك ، فإن المدة المعدلة للسند هي 1.868 (1.915 / 1.025). يعني لكل نسبة زيادة (انخفاض) في سعر الفائدة ، أن سعر السند سينخفض (رفع) بنسبة 1.868٪.
الفرق الآخر بين مدة Macaulay والمدة المعدلة هو أنه لا يمكن تطبيق الأول إلا على أدوات الدخل الثابت التي ستولد تدفقات نقدية ثابتة . بالنسبة للسندات ذات التدفقات النقدية غير الثابتة أو توقيت التدفقات النقدية ، مثل السندات مع خيار الشراء أو خيار الشراء ، فإن الفترة الزمنية نفسها ووزنها غير مؤكد.
لذلك ، فإن البحث عن مدة Macaulay ، في هذه الحالة ، لا معنى له. ومع ذلك ، لا يزال من الممكن حساب المدة المعدلة لأنها تأخذ في الاعتبار فقط تأثير تغيير العائد ، بغض النظر عن هيكل التدفقات النقدية ، سواء كانت ثابتة أم لا.
مدة ماكولاي وتحصين السندات
في إدارة محفظة الأصول والخصوم ، تعد مطابقة المدة طريقة لتحصين سعر الفائدة. يؤثر التغيير في سعر الفائدة على القيمة الحالية للتدفقات النقدية ، وبالتالي يؤثر على قيمة محفظة الدخل الثابت. من خلال مطابقة المدد بين الأصول والخصوم في محفظة الشركة ، فإن التغيير في سعر الفائدة سينقل قيمة الأصول وقيمة المطلوبات بنفس المقدار بالضبط ، ولكن في اتجاهين متعاكسين.
لذلك ، تظل القيمة الإجمالية لهذه المحفظة دون تغيير. الحد من مطابقة المدة هو أن الطريقة تحصين المحفظة فقط من التغييرات الصغيرة في سعر الفائدة. إنه أقل فعالية للتغيرات الكبيرة في أسعار الفائدة.
قراءات ذات صلة
Finance هو المزود الرسمي لشهادة محلل الائتمان والمصرفية المعتمد (CBCA) ™ CBCA اعتماد محلل الائتمان والائتمان المعتمد (CBCA) ™ هو معيار عالمي لمحللي الائتمان الذي يغطي التمويل والمحاسبة وتحليل الائتمان وتحليل التدفق النقدي ، نمذجة العهد ، وسداد القروض ، والمزيد. برنامج شهادة ، مصمم لتحويل أي شخص إلى محلل مالي على مستوى عالمي.
لمواصلة التعلم وتطوير معرفتك بالتحليل المالي ، نوصي بشدة بالموارد الإضافية أدناه:
- معدل الخصم معدل الخصم في تمويل الشركات ، معدل الخصم هو معدل العائد المستخدم لخصم التدفقات النقدية المستقبلية إلى قيمتها الحالية. غالبًا ما يكون هذا المعدل هو المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال للشركة (WACC) ، أو معدل العائد المطلوب ، أو معدل العقبة الذي يتوقع المستثمرون كسبه بالنسبة لمخاطر الاستثمار.
- المدة الفعالة المدة الفعالة المدة الفعالة هي حساسية سعر السند مقابل منحنى العائد القياسي. طريقة واحدة لتقييم مخاطر السند هو تقدير
- منحنى العائد منحنى العائد يمثل منحنى العائد تمثيلاً بيانيًا لمعدلات الفائدة على الديون لمجموعة من آجال الاستحقاق. يُظهر العائد الذي يتوقع المستثمر أن يكسبه إذا أقرض أمواله لفترة زمنية معينة. يعرض الرسم البياني عائد السند على المحور الرأسي ووقت الاستحقاق عبر المحور الأفقي.
- المدة المعدلة المدة المعدلة المدة المعدلة ، صيغة شائعة الاستخدام في تقييمات السندات ، تعبر عن التغيير في قيمة الورقة المالية بسبب تغير في أسعار الفائدة. في أخرى