المتوسط ​​الهندسي - كيفية الحساب ولماذا يتم استخدامه

المتوسط ​​الهندسي هو متوسط ​​نمو استثمار محسوبًا بضرب متغيرات n ثم أخذ nth - root. بعبارة أخرى ، هو متوسط ​​عائد الاستثمار بمرور الوقت ، وهو مقياس يستخدم لتقييم أداء استثمار واحد أو محفظة استثمارية. تعرف على ما يفعله مدير المحفظة بالضبط في هذا الدليل. مديرو المحافظ هم من المهنيين الذين يديرون المحافظ الاستثمارية بهدف تحقيق أهداف عملائهم الاستثمارية. .

الوسط الهندسي

لماذا استخدام المتوسط ​​الهندسي؟

المتوسط ​​الحسابي هو المتوسط ​​المحسوب للقيمة الوسطى لسلسلة البيانات. من الدقة أخذ متوسط ​​البيانات المستقلة ، ولكن يوجد ضعف في حساب سلسلة البيانات المستمرة.

مثال: مستثمر لديه عائد سنوي 5٪ ، 10٪ ، 20٪ ، -50٪ ، و 20٪.

باستخدام المتوسط ​​الحسابي يكون إجمالي عائد المستثمر (5٪ + 10٪ + 20٪ -50٪ + 20٪) / 5 = 1٪

من خلال مقارنة النتيجة بالبيانات الفعلية الموضحة في الجدول ، سيجد المستثمر أن عائد 1٪ مضلل.

عامبدء حقوق الملكيةإرجاع ٪إرجاع $إغلاق الأسهم
11000 دولار50 دولارًا1050 دولارًا
21050 دولارًا10٪105 دولارات1155 دولارًا أمريكيًا
31155 دولارًا أمريكيًا20٪231 دولارًا1،386 دولارًا
41،386 دولارًا-50٪- 693 دولارًا693 دولارًا
5693 دولارًا20٪138.6 دولارًا أمريكيًا831.6 دولار

العائد الفعلي لمدة 5 سنوات على الحساب هو ($ 831.6 - $ 1،000) / $ 1،000 = -16.84٪

يتم استخدام الوسط الهندسي لمعالجة سلاسل البيانات المستمرة التي لا يستطيع المتوسط ​​الحسابي عكسها بدقة.

صيغة المتوسط ​​الهندسي للاستثمارات

المتوسط ​​الهندسي = [منتج (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

أين:

  • Rn = معدل النمو للسنة N

باستخدام نفس المثال الذي استخدمناه للمتوسط ​​الحسابي ، فإن حساب المتوسط ​​الهندسي يساوي:

الجذر التربيعي الخامس لـ ((1 + 0.05) (1 + 0.1) (1 + 0.2) (1 - 0.5) (1 + 0.2)) - 1 = -0.03621

اضرب الناتج في 100 لحساب النسبة المئوية. ينتج عن هذا عائد سنوي -3.62٪.

مثال على المتوسط ​​الهندسي في المالية

يعتبر العائد أو النمو أحد العوامل المهمة المستخدمة لتحديد ربحية الاستثمار ، سواء في الحاضر أو ​​المستقبل. عندما يتضاعف مبلغ العائد أو النمو ، يحتاج المستثمر إلى استخدام الوسط الهندسي لحساب القيمة النهائية للاستثمار.

مثال حالة: يُعرض على المستثمر خيارين مختلفين للاستثمار. الخيار الأول هو إيداع مبدئي بقيمة 20000 دولار مع معدل فائدة 3٪ لكل عام على مدار 25 عامًا. الخيار الثاني هو إيداع مبدئي 20.000 دولار ، وبعد 25 سنة سيحصل المستثمر على 40.000 دولار. أي استثمار يجب أن يختاره المستثمر؟

سيستخدم المستثمر القيمة المستقبلية أو صيغة القيمة الحالية المشتقة من الوسط الهندسي. فيما يلي الصيغ المستخدمة لحساب كل منها:

القيمة المستقبلية = E * (1 + r) ^ n القيمة الحالية = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

أين:

  • E = حقوق الملكية الأولية
  • r = سعر الفائدة
  • FV = القيمة المستقبلية
  • ن = عدد السنوات

سيقوم المستثمر بمقارنة كلا خياري الاستثمار من خلال تحليل سعر الفائدة أو قيمة حقوق الملكية النهائية بنفس حقوق الملكية الأولية

الخيار 1 - القيمة المستقبلية

القيمة المستقبلية = E * (1 + r) ^ n

= 20000 دولار أمريكي * (1 + 0.03) ^ 25

= 20000 دولار * 2.0937

= 41875.56 دولار

الخيار 2 - القيمة الحالية

القيمة الحالية = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

20000 دولار = 40000 دولار * (1 / (1 + ص) ^ 25)

0.5 = (1 / (1 + ص) ^ 25)

0.973 = 1 / (1 + ص)

ص = 0.028 أو 2.8٪

من الحساب ، يجب على المستثمر اختيار الخيار الأول لأنه خيار استثمار أفضل يعتمد على ما يلي:

يقدم قيمة مستقبلية أفضل تبلغ 41875.56 دولارًا أمريكيًا مقابل 40 ألف دولار أمريكي أو معدل فائدة أعلى بنسبة 3٪ مقابل 2.8٪.

قم بتنزيل النموذج المجاني

أدخل اسمك وبريدك الإلكتروني في النموذج أدناه وقم بتنزيل القالب المجاني الآن!

المزيد من الموارد

نأمل أن يكون هذا دليلًا مفيدًا لفهم المتوسط ​​الهندسي لأنه ينطبق على التمويل وإدارة المحافظ. لمواصلة التعلم ، نوصي باستكشاف موارد التمويل ذات الصلة أدناه:

  • ماذا يفعل مدير المحفظة؟ مدير المحافظ يدير مديرو المحافظ المحافظ الاستثمارية باستخدام عملية إدارة المحافظ المكونة من ست خطوات. تعرف على ما يفعله مدير المحفظة بالضبط في هذا الدليل. مديرو المحافظ هم من المهنيين الذين يديرون المحافظ الاستثمارية بهدف تحقيق أهداف عملائهم الاستثمارية.
  • القيمة الحالية المعدلة القيمة الحالية المعدلة (APV) يتم حساب القيمة الحالية المعدلة (APV) للمشروع على أنها صافي القيمة الحالية بالإضافة إلى القيمة الحالية للآثار الجانبية لتمويل الديون. شاهد الأمثلة وقم بتنزيل قالب مجاني. لماذا تستخدم القيمة الحالية المعدلة بدلاً من NPV؟ نحن بحاجة إلى فهم كيفية تأثير قرارات التمويل (الديون مقابل حقوق الملكية) على قيمة المشروع
  • دليل النمذجة المالية دليل النمذجة المالية المجاني هذا دليل النمذجة المالية يغطي نصائح Excel وأفضل الممارسات حول الافتراضات والمحركات والتنبؤ وربط البيانات الثلاثة وتحليل DCF والمزيد
  • حاسبة نسبة شارب حاسبة نسبة شارب تتيح لك حاسبة نسبة شارب قياس العائد المعدل حسب المخاطر للاستثمار. قم بتنزيل قالب Excel للمالية وحاسبة Sharpe Ratio. نسبة شارب = (Rx - Rf) / StdDev Rx. حيث: Rx = عائد المحفظة المتوقع ، Rf = معدل العائد الخالي من المخاطر ، StdDev Rx = الانحراف المعياري لعائد المحفظة / التقلب