قاعدة إجمالي الاحتمالية (المعروفة أيضًا باسم قانون الاحتمالية الإجمالية) هي قاعدة أساسية في الإحصاء مفاهيم الإحصاء الأساسية للتمويل. إن الفهم القوي للإحصاءات مهم للغاية في مساعدتنا على فهم التمويل بشكل أفضل. علاوة على ذلك ، يمكن أن تساعد مفاهيم الإحصاء المستثمرين على مراقبة الاحتمالات المشروطة والهامشية. تنص القاعدة على أنه إذا كان احتمال وقوع حدث غير معروف ، فيمكن حسابه باستخدام الاحتمالات المعروفة للعديد من الأحداث المتميزة.
ضع في اعتبارك الموقف في الصورة أدناه:
هناك ثلاثة أحداث: A و B و C. الأحداث B و C تختلف عن بعضها البعض بينما يتقاطع الحدث A مع كلا الحدثين. لا نعرف احتمالية الحدث أ. ومع ذلك ، فنحن نعرف احتمالية الحدث أ تحت الشرط ب واحتمال الحدث أ تحت الشرط ج.
تنص قاعدة الاحتمال الكلي على أنه باستخدام الاحتمالين الشرطين ، يمكننا إيجاد احتمال الحدث A.
معادلة لقاعدة الاحتمالية الإجمالية
رياضياً ، يمكن كتابة قاعدة الاحتمال الكلي بالمعادلة التالية:
أين:
- ن - عدد الأحداث
- ب ن - الحدث المميز
تذكر أن قاعدة احتمال الضرب تنص على ما يلي:
الفوسفور (أ ∩ ب) = ف (أ | ب) × ف (ب)
على سبيل المثال ، يمكن العثور على الاحتمالية الإجمالية للحدث أ من الحالة أعلاه باستخدام المعادلة أدناه:
الفوسفور (أ) = الفوسفور (أ ∩ ب) + الفوسفور (أ ∩ ج)
مجموع قاعدة الاحتمالية وشجرة القرار
شجرة القرار هي طريقة بسيطة ومريحة لتصور المشاكل مع قاعدة الاحتمال الكلي. تصور شجرة القرار جميع الأحداث المحتملة في تسلسل. باستخدام شجرة القرار ، يمكنك تحديد العلاقات بين الأحداث بسرعة وحساب الاحتمالات الشرطية.
لفهم كيفية استخدام شجرة القرار لحساب الاحتمال الكلي ، دعنا ننظر في المثال التالي:
أنت محلل أسهم تتبع ABC Corp. لقد اكتشفت أن الشركة تخطط لإطلاق مشروع جديد من المحتمل أن يؤثر على سعر سهم الشركة. لقد حددت الاحتمالات التالية:
- هناك احتمال بنسبة 60٪ لإطلاق تقنية مراجعة تقييم المشروع الجديدة (PERT) في إدارة المشروع ، يتم استخدام تقنية مراجعة تقييم المشروع أو PERT لتحديد الوقت المستغرق لإنهاء مهمة أو نشاط معين. أنه .
- إذا أطلقت شركة المشروع ، فهناك احتمال بنسبة 75٪ أن يرتفع سعر سهمها.
- إذا لم تطلق الشركة المشروع ، فهناك احتمال بنسبة 30٪ أن يرتفع سعر سهمها.
تريد معرفة احتمالية زيادة سعر سهم الشركة. شجرة القرار للمشكلة هي:
باستخدام شجرة القرار ، يمكننا حساب الاحتمالات الشرطية التالية:
P (إطلاق مشروع | ارتفاع سعر السهم) = 0.6 × 0.75 = 0.45
P (لا تطلق | ارتفاع سعر السهم) = 0.4 × 0.30 = 0.12
وفقًا لقاعدة الاحتمالية الإجمالية ، فإن احتمال زيادة سعر السهم هو:
P (ارتفاع سعر السهم) = P (إطلاق مشروع | ارتفاع سعر السهم) + P (لا تطلق | ارتفاع سعر السهم)
= 0.45 + 0.12 = 0.57
وبالتالي ، هناك احتمال بنسبة 57٪ أن يرتفع سعر سهم الشركة.
قراءات ذات صلة
تقدم Finance شهادة محلل التقييم والنمذجة المالية (FMVA) ™ FMVA ، انضم إلى أكثر من 350600 طالب يعملون في شركات مثل Amazon و JP Morgan و Ferrari لمن يتطلعون إلى الارتقاء بمهنهم إلى المستوى التالي. لمواصلة التعلم والتقدم في حياتك المهنية ، ستكون الموارد المالية التالية مفيدة:
- العائد المتوقع العائد المتوقع العائد المتوقع على الاستثمار هو القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي للعوائد المحتملة التي يمكن أن يوفرها للمستثمرين. العائد على الاستثمار هو متغير غير معروف له قيم مختلفة مرتبطة باحتمالات مختلفة.
- أرقام فيبوناتشي أرقام فيبوناتشي هي الأرقام الموجودة في تسلسل عدد صحيح تم اكتشافه / إنشاؤه بواسطة عالم الرياضيات ليوناردو فيبوناتشي. التسلسل عبارة عن سلسلة من الأرقام
- اختبار الفرضية اختبار الفرضية اختبار الفرضية هو طريقة للاستدلال الإحصائي. يتم استخدامه لاختبار ما إذا كانت العبارة المتعلقة بمعلمة السكان صحيحة. اختبار الفرضيات
- توزيع بواسون توزيع بواسون توزيع بواسون هو أداة مستخدمة في إحصائيات نظرية الاحتمالات للتنبؤ بمقدار التباين من متوسط معدل حدوث معروف ، ضمن